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Buone pratiche per la scuola primaria nell'insegnamento della matematica
RAGGRUPPARE PER 10, 100, 1000
Se l'abaco è fondamentale perchè aiuta i bambini a ridurre una quantità ad un simbolo in una diversa posizione, non dobbiamo dimenticare che molti alunni hanno bisogno di vedere la reale quantità..
Tutta la linea dei numeri, tanti oggetti.
Bisogna lasciare ai bambini la possibilità di rimanere collegati alla quantità non ridotta a simbolo. Certo che è più lungo contare da capo, chiudere le decine... proprio così i bambini capiscono l'importanza dei simboli grafici... Si fa molto prima!!
Risulta molto utile questa attività. Chiudere dieci stuzzicadenti in fascette con lo scotch rosso da elettricista (quella che vedete in foto è invece racchiusa con elastico e velcro. Opera di una paziente nonna!). Quando devo fare prestiti e riporti apro e chiudo le decine. Quando ho dieci decine le chiudo in una scatola verde che chiamerò centinaio e utilizzerò per raggruppare fino al mille
lL MILLE
Il mille è un numero che per i bambini ha un significato speciale. Mille... tantissimo, infinito....quasi impossibile da contare.
Invece si può contare. Basta avere tanta pazienza e raggruppare. Se in prima e seconda si sono costruire le decine e il primo centinaio in terza si procede in piccolo gruppo (i soliti bambini che finiscono il lavoro prima degli altri) a contare, raggruppare, controllare, chiudere.
Le scatole del 100 si fanno costruire ai bambini, a partire da un modello dato, contando i quadretti, incollando la carta quadrettata sul cartoncino verde poi assemblando la scatola. Un pò di geometria solida. Le misure che ho usato erano 11x13 quadretti e tre di spessore.. Guardate la foto.
Bisogna raccomandare ai bambini di piegare esattamente sulle linee a matita prima di incollare. Un lavoro di squadra e di grande precisione che durerà alcune settimane. Quelle che solitamente si utilizzano per il ripasso iniziale e per far crescere gradualmente i numeri prima di presentare il 1000.
LA SCATOLA DEL 1000
Quando abbiamo riempito dieci centinaia, si calcola quanti quadretti servono per la scatola del 1000. Un esercizio interessante! Moltiplico per dieci ma non tutte e tre le dimensioni.. l'altezza non cambia, neppure la larghezza: decuplico la lunghezza! Aggiungo solo un quadretto o due per permettere alle scatole di entrare ed uscire agevolmente.
Raggruppo, metto in fila. Ottimo esercizio per far comprendere le potenze. Dieci che contiene dieci, che contiene altri dieci.
Questo lavoro meticoloso aiuta a riflettere sull'importanza del raggruppamento: dopo che ho contato e chiuso 10 stuzzicadenti non devo più ricontare. Dopo che ho contato e chiuso 10 decine non devo ripartire da capo..
E soprattutto...come è comodo scrivere 4 cifre invece di fare tutta questa fatica
SCATOLA DEL 1000 E SOTTRAZIONI CON PRESTITO A CATENA
La scatola del mille una volta completata si chiude. Tornerà molto utile per spiegare il prestito a catena nelle sottrazioni, Come fare 1000-156?
..Non ho unità chiedo in prestito una decina, ma non ho decine, chiedo un prestito alle centinaia, ho zero centinaia devo aprire la scatola del 1000...e così via
La linea del 1000 in terza elementare
COSTRUIRE LA LINEA DEL 1000
è un'attività che coinvolge tutta la classe per molto tempo, sia in una lezione apposita (quando si affronta l'argomento per la prima volta) sia nei momenti liberi.
E' fondamentale farsi un'idea di quanti pezzi sono da assemblare e dividere il lavoro fra tutti i bambini.
C'è davvero da fare per tutti.
nove metri da modificare aggiungendo la cifra delle centinaia, 100 caselle delle decine da scrivere colorare e ritagliare, dieci cartoncini delle centinaia, pesciolini e barchette di carta, scritta "la linea del 1000, un mare di numeri", supporti di cartoncino da colorare ed assemblare
Il materiale occorrente
è facilmente reperibile: 10 metri di carta ed i supporti di cartoncino colorato su cui i metri si incollano:questi verranno assemblati e ripiegati a ventaglio durante il lungo periodo di lavorazione. La preparazione di una linea di 10 metri e 1000 numeri infatti richiede tempo, spazi adeguati e la possibilità di essere riposta velocemente: è difficile pensare di iniziarla e terminarla in un sol giorno. La piegatura "a ventaglio" permette inoltre di lavorare su un tavolo e di aprire la linea solo a fine lavoro.
I numeri sui metri vanno modificati, aggiungendo il centinaio giusto con una biro. Sotto il metro abbiamo scritto in grande e con i tre colori convenzionali, i numeri delle decine. In alto, ancora più grandi le centinaia. A lavoro ultimato abbiamo cercato di abbellire il tutto con barchette, conchiglie e pesciolini. Si appende in corridoio e serve ai bimbi che non padroneggiano completamente il sistema posizionale..(tipico errore 800+1=900) Se possono uscire un attimo e controllare tutta la sequenza numerica, ne traggono molto vantaggio.
LE FRAZIONI IN TERZA ELEMENTARE
Dividere in parti uguali è un concetto che i bambini hanno particolarmente a cuore. Dividere la merendina, dividere una cioccolata senza ingiustizie o preferenze. Non è difficile trovare agganci pratici e significativi per i nostri alunni. Per far comprendere la differenza fra frazione e non frazione la miglior metafora ci è sembrata quella della frutta, in particolare della pera. I bambini provano, sbagliano e trovano infine il modo per frazionare in modo "esatto" la frutta.
Passando poi alle frazioni proprie e complementari, la metafora più gettonata nella mia attuale classe è stata quella della pizza. Ho quindi elaborato una "rotella tagliapizza" di cartoncino per aiutarli a frazionare un cerchio. Con l'aiuto della sagoma del cerchio e delle tacche sull'esterno i bimbi hanno imparato a rapresentare le principali frazioni, prima intese come unità frazionarie, in seguito anche come frazioni proprie e frazioni complementari.
I disegni erano molto graziosi.. Alcuni bambini si sono davvero sbizzarriti con i gusti delle pizze!!
Proseguendo si passa a frazionare figure geometriche, riflettendo su simmetrie ed equivalenze... In modo naturale gli alunni iniziano a contare i quadretti delle figure geometriche, e si avvicinano al concetto di frazione di un numero che sarà trattato in quarta.
Lo strumento per frazionare il cerchio si realizza facendo incollare su cartoncino il modello riportato nella fotocopia. Consiglio di utilizzare colori diversi per individuare le varie frazioni
FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALI
Con i metri di carta si può a spiegare ai bambini le frazioni decimali.
Si distribuisce a ciascuno un metro che ovviamente rappresenta un intero. Poi si chiede ai bambini come si fa a dividere questo lungo "torrone" in dieci parti esattamente uguali. In breve tempo gli alunni più svelti trovano la soluzione e la condividono con il resto della classe. Si inizia così a tagliare 1\10, due decimi, tre decimi. Si fa incollare sul quaderno, avendo l'accortezza di far scrivere sia in parole che in numeri.
Con i decimi rimasti la lezione prosegue. Come faccio a dividere in cento parti uguali? Sono pezzi più piccoli, ma di quanto.. Si continua a ritagliare, contare e comporre 3\100, 6\100 ed incollare.
Riusciamo a dividere in 1000 parti uguali? Esercizio davvero difficile ritagliare striscioline da 1 millimetro, ma aiutando i meno precisi si può riuscire.
La lezione termina provando a giocare con le frazioni più difficili.. 157\1000 Posso contarli tutti? No.. come posso fare_...A livello di gioco tutti provano e quando la soluzione è condivisa (magari attaccando alla lavagna i pezzetti giusti con lo scotch) si incolla e colora.
NUMERI DECIMALI
Se si prosegue con la stessa similitudine del metro di carta inteso come unità è ancora più immediato per i bambini capire che il numero decimale si comporta come una frazione decimale e viceversa. Non possiamo incollare tutta l'unità, tutto il metro...non ci sta, poi la lezione finisce subito. Proviamo con 0 metri ma 3 decimi, 4 centesimi e 2 millesimi. Tagliare, incollare, colorare. La lezione diventa molto piacevole. Aggiungiamo "l'effetto speciale" degli euro, decimi e centesimi realizzati con la tecnica del frottage, bastano tre monetine colorate vicino al titolo per valorizzare molto la lezione: si affronta un argomento che li accompagnerà per tutta la vita, un nuovo insieme di numeri che affianca i numeri naturali. E quali sono gli ambiti di uso più comune dei numeri decimali? Proprio quelli che abbiamo raffigurato sul quadernone. Misura e denaro
ABACO DECIMALE
Quello del denaro è un ambito di uso comune, di cui i nostri alunni hanno una certa esperienza.
Alle medie impareranno che i numeri naturali e decimali sono due insiemi separati.
Noi semplicemente mostriamo loro la posizione a destra delle unità e li aiutiamo a memorizzare la sequenza unità, decimi, centesimi, millesimi
PROBLEMI DA UN VOLANTINO
Quando si lavora sui problemi si cerca sempre di trovare situazioni vicine alla vita reale e agli interessi dei bambini
I volantini dei supermercati sono perfetti. Gratuiti, ricchi di immagini, sovrabbondanti di dati.
Si possono proporre problemi a tappe. Prima aiuta il nonno con i regali per gli zii, poi con quello che ti avanza scegli il regalo per te. Si piò proporre di organizzare un pranzo importante o un compleanno (magari aiutandoli a riflettere sul valore del cibo). Si può ragionare sugli orari di apertura.
Si può proporre un lavoro di gruppo in cui, utilizzando lo stesso volantino, ogni componente decida di acquistare prodotti diversi. In questo modo i componenti del gruppo sono invogliati a collaborare ma non possono copiare.
Le informazioni importanti andranno ritagliate ed incollate nella parte del problema che normalmente chiamiamo "dati".
Per i numeri decimali nei prezzi si può decidere se utilizzarli o "tagliarli via" o ancora si può suggerire di fare una stima, arrotondando all'unità precedente o successiva.
Si può lavorare sugli sconti, sulle percentuali, sulle rate.
Propongo alcuni suggerimenti ma ogni volantino è diverso quindi il mio lavoro o quello delle colleghe (Elisabetta ) può solo servire come spunto.
Attenzione ad alcuni dettagli pratici.
I volantini sono ingombranti....la classe viene letteralmente invasa dalla carta. Proponete queste attività quando avete un gruppo ristretto o un aiuto in classe o distribuite un solo foglio del volantino e tenete il resto per un'attività futura.